Thursday, 12th June 2025
10:30 pm, Seminari de Matemàtica Aplicada (Dpt IMAE)
Berenguer Sabadell (Universitat de Girona): "El problema del nombre congruent (CNP)"
Abstract: En aquesta xerrada tractarem diversos problemes de Mecànica Celeste, els quals es poden pensar com una pertorbació del problema de Kepler.
A les Matemàtiques, i especialment a la branca de la Teoria de Nombres, existeixen alguns problemes que apareixen de manera natural, amb un enunciat senzill i entenedor, però que sovint són molt difícils de resoldre, i la solució dels quals a vegades requereix l'ús d'unes eines molt sofisticades. Fins i tot hi ha alguns d'aquests problemes que, encara avui, no se sap si tenen solució.
El conegut com el Problema del Nombre Congruent n'és un. El seu enunciat és molt senzill i està documentat i estudiat des de l'antiguitat. Però només ha estat recentment que s'ha fet un pas de gegant per resoldre'l completament (de fet, quedaria totalment resolt si es resolgués un dels anomenats "set problemes del mil·lenni", la Conjectura de Birch i Swinertonn-Dyer) gràcies als darrers avenços en l'aritmètica de les corbes el·líptiques, una àrea d'intensa recerca dins el camp de la Teoria de Nombres.
En aquesta xerrada presentarem el CNP i explicarem els aspectes fonamentals en els quals es basa aquest problema. També presentarem les corbes el·líptiques i quines característiques tenen, i veurem com aquesta eina desenvolupada al segle XIX pot acabar resolent un problema plantejat formalment fa més de 1000 anys.
Thursday, 19th June 2025
12:00 am, Seminari de Matemàtica Aplicada (Dpt IMAE)
TBA
Abstract: TBA