Friday, 20th May 2022
11 am, Seminari de Matemàtica Aplicada (Dpt IMAE)
Bernat Espigulé (IMAE, UdG): "Introducció a la teoria dels arbres complexos"
Abstract: The notion of complex tree is introduced as a useful tool to detect and study algebraic families of self-similar sets. Our main results are the unstable set M which extends the classical notion of connectivity locus, and the tip-point set M(w) which extends the notion of peep-hole set M_\lambda introduced by Stephen Wolfram. The algorithms to obtain pictures of M, M(w) and M_\lambda are illustrated using a recently discovered family of connected self-similar sets related to the Sierpinski triangle.
Friday, 10th June 2022
11 am, Seminari de Matemàtica Aplicada (Dpt IMAE)
Berenguer Sabadell (IMAE, UdG): "Entendre la hipòtesi de Riemann"
Abstract: El novembre de 1859 Bernhard Riemann (1826-1866) presentà una memòria de 8 planes per al seu ingrés com a membre de l'Acadèmia de Ciències de Berlín. El seu escrit, "Sobre la quantitat de nombres primers per sota d'un nombre donat" (Monatsberichte der Berliner Academie, IX 1859, pp 145-153), és l'única aportació que Riemann fa a la teoria analítica de nombres. Però és d'una importància tan rellevant que encara avui presenta dos reptes que la comunitat matemàtica no ha estat capaç de demostrar. En aquesta xerrada presentarem el treball de Riemann i intentarem explicar la connexió entre la simplicitat dels nombres primers i les funcions analítiques. Analitzarem la memòria de Riemann i exposarem algunes de les raons que tenim per creure que Riemann no va formular la seva conjectura sense una potent anàlisi profunda del comportament de l’anomenada funció zeta de Riemann.